«Ни одна женщина не писала у нас так сильно», — говорил о ней Карамзин. Хвалил ее «приятные, звонкие стихи и тонкий ум» и Державин. Императорская Академия художеств поместила ее портрет в зале собраний, где висели изображения Карамзина, Дмитриева и Гнедича.
Анна Бунина стала первой русской поэтессой, которая зарабатывала на жизнь литературным творчеством. Поэты-современники называли ее десятой музой, русской Сапфо, северной Коринной.
О жизни Анны Буниной можно было бы написать неторопливый биографический роман вроде тех, какие пишут о судьбе Джейн Остин. Они родились с разницей всего в год, обе не вышли замуж, имели в братьях морских офицеров. В жизни обеих писательниц не было особых приключений, все свое время они посвящали литературе и интеллектуальной работе.
Представительница дворянского рода Буниных, предок нобелевского лауреата Ивана Бунина.